第一百八十二章：不是常规题（求月票、订阅！）
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方超开始审题。 通常来说，imo赛事每天的三道题也分为普通、困难、地狱三种模式，而有时候imo赛事的话会比较变态，他们的模式会上升一个等级的难度，例如说困难、地狱、炼狱三种模式。简直变态的不要不要的。 当然，这些都要看主试委员会的想法。 第一道题是酱紫的。 设整数集合为z，求所有函数f：z→z使得对任意整数a，b都有f（2a） 2f（b）=f（f（a b））。 这道题！ 这一道题…… 爽啊！！ 在集训营的最后半个月时间，林教授特地又强调了一下函数，同时在这样子的题型之上足足做了六七道的模拟题，将六人对于函数的理解直接上升了一个台阶。 眼下这一道题近乎可以肯定不是出自林教授的手笔，全球一百多个国家，每个国家三到五道题的产生，由主试委员会进行筛选，一个国家能够选到一题的可能性都微乎其微，倒是韩国教授的几次出题都被选中，因此也声名鹊起。 这一道题很明显不是来自于林教授，如果是林教授的话，绝对会出到相似的题目，只是转换几个数据而已，可就算如此的话，方超内心中也是喜悦。 因为万变不离其宗。 啧啧…… 组委会啊！ 你们还是太小瞧我们国家队的实力了！ 我们国家队每天做那么多的练习题是为了什么？要论基础水平的话，我们国家称第二，哪一个敢称第一？ 你以为我们这么强就只是因为每天做那么多的练习题么？ 当然不是，我们变强除开每天大量的练习之外，还与每天俯卧撑一百个、仰卧起坐一百个、下蹲一百个以及跑步十千米分不开！ 我们察觉到我们的变化，我们变强了，因为我们秃了！ 为了国家抛头颅，洒热血，当仁不让。 这一道题，我们拿下了！ 如果连这一道题都错失的话，那么谁错了，谁就可以回家种田了。 连这样子难度的题目都搞不定，选你出来有什么用？ 方超热血沸腾！ 体内的战血在飙升！ 这一刻，这一时，这一秒，民族的战魂觉醒了。 解： 由f（2a） 2f（b）=f（f（a b）），取a=0。 得到f（0） 2f（b）=f（f（b））对所有整数b都成立。 同时，在原式中，以a b代替b，得到f（f（a b））=2f（a b） f（0）带回原式又得到2f（a b） f（0）=f（f（a b））=f（2a） 2f（b）。 取a=b 1，于是f（0） 2f（b 1）=f（2）=2f（b） 即f（b 1）-f（b）=1/2（f（2）-f（0））=c是一个常数。 imo所考的内容不外乎就是代数、数论、几何、组合数学、组合几何等分类。 同样，对于方超而言，数学lv3的水平提升的并不是方超对于解题能力的本事，而是强化他在数学方面的解析、应用、思维、推导、想象、空间等各方面的能力。 如果说方超的数学水平一下子提升到了lv10的话，那么如果不进行系统学习的话，他甚至连黎曼猜想都搞不定，甚至不知道它是一个什么玩意儿。 只有经过大量的习题、强化自身储备的知识量，他的数学水平才算是真正的提升上去。 所谓的等级，不过是你在这方面的天赋罢了。 你有着极其惊人的天赋，可倘若你从来不去碰数学的话，那么再好的天赋，你在数学方面也是一事无成。 方超在初中、高中在于数学方面花费了大量的时间，课余时间做了大量的数学题，这些知识如今成为了他制胜的法宝。 杀！ 以其上算出的式子之后，方超很快就得到了f（n）为一个一次函数或常数。 设f（n）=pn q，则由原式得2ap q 2bp 2q=ap2 bp2 pq q。 由a，b的任意性。 所以，2p=p2，2q=pq q。 如此的话，这道题只剩下两个解了。 （p，q）=（0，0）或者（2，k）。 其中k是任意常数，则满足题意的函数为零函数或者线性函数f（n）=2n k，其中k为任意常数。 搞定！ 7分到手！ 在方超的身上，显然已经有了一个荣誉奖。 1988年开始，imo首次设立荣誉奖。 所谓的荣誉奖是对于那些参赛，却不曾拿到金、银、铜牌，但至少有一道题得满分的选手，也就是所谓的7分。 这一措施，大大调动了各参赛国及参赛选手的积极性。 因为你参赛的话，最后却什么奖都没有拿到手的话，那实在很是丢人。 imo的精神就是奥林匹克精神。 因为它的全拼本身就是国际奥林匹克数学竞赛。 而奥林匹克的精神意义就在于：themostimportantthingintheolympicgamesisnottowinbuttotakepart。 这句话翻译成中文就是奥运会最重要的不是胜利，而是参与。 “神特么的不是胜利，而是参与，既然参与了，那肯定就是要胜利，不然参赛的意义何在？” 方超绝对不敢苟同这样子的想法，他是代替国家出征，那就是为国而战。 骨子里流淌着的是祖国的鲜血，是战魂之血。 所以只是参与的话，他现在已经得奖，还是荣誉奖，足够了。 但真的足够了么？ 不够啊！ 美方小赤佬欺人太甚！ 就拿了几年的imo国家队总冠军就以为可以无法无天了？我国自从正式参赛开始，迄今为止已经拿了接近二十个团队总冠军。 相比起来，你美队就算再拿十年，也无法赶超我们国家队！ 以前的话，国家队在这方面可以昂首挺胸，可是近几年的话，被压着打怕了……甚至在imo的赛事之上，根本不敢如过去几年那么狂了。 方超要给对方一个教训，顺便拿下本身就是属于祖国的荣誉。 继续奋战！！ 很快，方超的目光就是投放在了第二道题之上。 在这第二道题上面，方超先是一惊，再是一愣……好有意思哦。 这居然不是一道常规题。 出题的教授你是小可爱吧？难道是吃可爱多长大的？ 主试委员会的大大们你们也都玩lol么？ 这简直就是神一样的试题。